誤り訂正符号Blog

誤り訂正符号に関してなんでも

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かぼちゃおしマイケル

前回までで、リードソロモン符号の符号化・復号の方法を一通り示すことができました。

”「ちょっと誤り訂正符号を使ってみたいな」という実務家の皆さん向けに、非常に簡易に誤り訂正符号の原理・アルゴリズムについて説明する”ということを目的に作成された本ブログですが、いかがだったでしょうか。
多分に説明不足な点がありますが、「多項式の符号化・復号→多項式の係数を有限に制限したものとしてのリードソロモン符号」という流れは、自然で原理を理解しやすくて、もう少し肉付けして書けばなかなか良いのではないかと勝手に思っています。

しかし説明不足感は否めません。
何も知らずにこれを読んでリードソロモン符号をコーディングすることができた方がいましたら、すばらしい読解力&工学センスです。
何しろ、二重以上の誤りを訂正する方法を示していませんから…(方程式を示したんですが、解法は「結構技巧を要する」とだけ書いただけでした。実は恐ろしいほどの技巧を要します。)

ということで、このまま終わるのも無責任なので、最後にお勧め文献を示しておきます。(あれ、始めっからそうしておけばよかった?)

[1] 今井 秀樹, "符号理論," 電子情報通信学会, 1990.
[2] 情報理論とその応用学会, "符号理論とその応用," 培風館, 2003.

[1]は入門用としては難解かもしれませんが、「本ブログの内容を読んで誤り訂正のイメージをつかんでおけば」、丁寧に書かれているので理解できるのではないかと思います。また、このブログで示さなかった多重誤りの訂正法で、計算量の面で定評のある”ユークリッド法”が例を交えて具体的に書かれているのもグッドです。

[2]は応用事例が豊富であり、誤り訂正符号は分かったけど実際にどう使えばいいの?という疑問に答えてくれると期待します。

とりあえず、本ブログでは誤り訂正符号を実際に使うことを目的に書きましたが、”手法の数学的なおもしろさ”は残念ながら伝えられなかったと思います。
ぜひ、上の書籍でそれを堪能されることを望んでやみません。
なお、私はこれらの本の関係者ではまったくもってありません。

では、ごきげんよう。
また、会う日まで。
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かぼちゃ誤り訂正すると何がうれしいの?

さて、「誤り訂正符号blog」に突如変更してから第二回です。このブログを見ようと思った方に「なぜ誤りを訂正するのか」という問いは愚問のように思われます。が、不用意にこのブログに迷いこんでしまった方のために、一応、例をあげます。

ここでは「明日13:00 イケフクロウで」というメールを送ることにします。メールは電話線やら光ファイバやらの中を通り抜けて行くわけですが、世の中にはノイズが溢れかえっていて、誤りが生じることは日常茶飯事です。結局メール受信者に届く頃には「明日13:10 イケフクロウで」というメッセージに変わってしまうことがありえます(誤り訂正符号を使わないと)。これは問題ですね。いや、10分くらいの違いなら問題ないという寛容な方もいらっしゃるかもしれません。じゃあ、「明日23:00 イケフクロウで」とかに変わってたら、問題ですね。でも、23:00集合なんてありえないよな、と推測が働き聞き返せば、やっぱり大した問題ではないですね。人間の能力はすばらしいものです。あれ、これでは誤り訂正符号の必要性が説明できない!

まあでも普通、メールの内容が勝手に変わってしまうのは嫌ですよね。そんなとき誤り訂正符号です。こいつを使えば、誤る確率を飛躍的に小さくする(ほぼ0にする)ことができるわけですよ、奥さん。


かぼちゃ今日から誤り訂正符号ブログ

もともとテスト用のブログとして作ったのですが、腐らせておくのももったいないので、今日から誤り訂正符号に関して扱うブログに変更することにしました。私自身、仕事で誤り訂正符号を使用する必要があり勉強したのですが、WEB上に適当なレベルの解説がなく、結局、専門書をがんばって読み解いたという経緯があります。ですので、「ちょっと誤り訂正符号を使ってみたいな」という実務家の皆さん向けに、非常に簡易に誤り訂正符号の原理・アルゴリズムについて説明することを目指します(私自身理解を深めるという裏目的もあります)。そして、いずれブログとしての知名度を上げて、その手のプロの方が見に来られるようになったら、いろいろとノウハウを聞こうか、という腹です。


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