誤り訂正符号Blog

誤り訂正符号に関してなんでも

かぼちゃスポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。


かぼちゃリードソロモン符号への道

前回まで紹介した多項式の符号化/復号法を実装しようとしたとき、

「さて、多項式の係数を何bitの変数にしようかな」

と考え始めると

「だまされた!送りたい情報に対して、符号多項式の係数の情報量が大きすぎて通信効率が悪すぎる!」

と思われるかもしれません。

いえいえ、だましたわけではありません!!

別途、符号多項式の係数をある特定区間の値にする方法があります。
とりあえずは多項式での誤り訂正の仕組みを説明するのに、整数係数の多項式を用いた方がわかりやすいのでそれを使っただけです。

それで、「符号多項式の係数をある特定区間の値にする」方法ですが、それを実現する符号の一つにリードソロモン符号があります。

リードソロモン符号では、q-2 次の符号多項式を用い、その係数を0からq-1の整数値にすることができます。
一つの係数の情報量は log2q なので、一つの符号多項式の情報量は (q-1)×log2q になります。
多項式の係数のうち、前回までと同じ議論で q-1-2t 個の係数を”送りたい情報”に割り当てることができ、受信多項式の t 個の係数の誤りを
訂正することができるのです。

この魅惑のリードソロモン符号の解説はまた次回!
スポンサーサイト


コメント

はじめまして、

はじめまして、tharaさん、nadjaといいます。

僕も誤り訂正符号について勉強をしていて、ちょくちょくこのblogを見させてもらっています。

今後ともよろしくお願いします。

Re: はじめまして、

どうも、はじめまして。

このような拙いブログを見ていただき、ありがとうございます。
私も日々勉強中ですので、何分胡散臭いところは目をつぶっていただいて(!)、今後ともよろしくお願いいたします。

ところで、nadjaさんのブログを見させていただきました。
物理には疎いですが、符号理論、機械学習、最適化は私も興味のあるところです。
ちょっとまたじっくり読ませていただきます。

失礼します。

はじめまして。私も誤り訂正を勉強していて、このブログは参考にさせて
頂いてます。今後ともよろしくです。
tharaさんはどんな本を参考にされていますか?

Re: 失礼します。

はじめまして。
このような拙いブログを見ていただきありがとうございます。
私が参考にしているのは主に

今井 秀樹, "符号理論," 電子情報通信学会, 1990.

です。
多少古いので近年の符号理論の成果は書かれていませんが、基礎を知るのに充実した内容で満足しています。(多くの本を比較したわけではありませんが・・・。何か別におすすめのものがありましたら教えてください。)

今後ともよろしくお願いします。

コメントの投稿

管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

http://thara.blog29.fc2.com/tb.php/18-e878790b

 | HOME | 

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。